'무차별 곡선'에 대하여

지난 시간에 이어 '무차별 곡선'에 대하여 좀더 알아보도록 할께요.

 

경제학에서 '무차별 곡선'에 대한 이해는 꼭 필요한 부분인거 같아요.

목차 1. 무차별 곡선의 도출   - 효용함수의 도출   - 등간격 변화량   - 등가 효용선   - 무차별 곡선 2. 무차별 곡선의 성격   - 아래로 볼록   - 단조감소   - 등계효용 곡선   - 절대적인 효용 수준을 나타내지 않음 3. 한계 대체율 4. 특수한 경우의 무차별 곡선   - 우상향 무차별곡선   - 좌하향 무차별곡선

 

그럼 용어정의 부터 하나하나 알아보는 시간을 가져볼까요??^^

 

□ 무차별 곡선의 도출

  소비자의 선호도나 효용을 나타내는데 사용되며, 보통은 특정한 조건하에서 소비자가 다양한 상품 조합을 소비했을 때 얻는 만족도를 나타냅니다. 이를 도출하는 과정은 다음과 같습니다.

  1. 효용 함수(Utility Function) 도출:

  먼저, 특정한 상품 조합에 대한 소비자의 만족도를 측정하는 효용 함수를 도출합니다. 이 효용 함수는 소비자의 선호도를 수학적으로 표현한 것으로, 주로 소비자의 선택이나 실험을 통해 추정됩니다.

무차별 곡선의 도출

  2. 등간격 변화량(Marginal Rate of Substitution, MRS) 계산: 무차별곡선은 소비자가 한 상품을 다른 상품으로 대체하는 비율인 등간격 변화량(MRS)에 의해 결정됩니다. MRS는 한 상품의 소비를 줄이는 대신 다른 상품의 소비를 늘렸을 때, 소비자가 만족하는 수준을 일정하게 유지하는 비율을 측정합니다.

  3. 등가효용선(Indifference Curve) 도출: 특정한 효용 함수를 기반으로 MRS를 계산하여 등가효용선을 도출합니다. 등가효용선은 소비자에게 동일한 만족도를 제공하는 상품 조합들의 집합으로, MRS가 일정하게 유지되는 상태입니다.

  4. 무차별곡선(Indifference Curve) 그리기: 등가효용선을 그래프 상에 표시하여 무차별곡선을 그립니다. 각각의 무차별곡선은 서로 다른 만족도를 나타내며, 무차별곡선 위의 점들은 소비자에게 동일한 만족도를 제공하는 상품 조합들을 나타냅니다.

  이렇게 도출된 무차별곡선은 경제학에서 소비자 이론을 분석하고 소비자의 선택을 이해하는 데 사용됩니다.

 

□ 무차별 곡선의 성격

다음과 같은 특징을 가지고 있습니다:

  1. 아래로 볼록(Convex to the Origin): 무차별곡선은 일반적으로 아래로 볼록한 형태를 가집니다. 이는 소비자가 한 상품을 다른 상품으로 대체할 때 그 비율이 변화함에 따라 MRS가 감소하는 경향을 반영합니다. 즉, 한 상품을 다른 상품으로 대체할 때 소비자가 감소하는 만족도를 보상하기 위해 더 많은 양을 대체해야 하는 경향을 나타냅니다.

  2. 단조감소(Monotonic Decreasing): 무차별곡선은 일반적으로 외부에서 내부로 이동할수록 소비자의 만족도가 감소하는 단조감소 함수입니다. 이는 무차별곡선 위로 이동할수록 소비자가 더 많은 상품을 소비하여 더 높은 만족도를 얻을 수 있다는 것을 의미합니다.

무차별 곡선의 성격

  3. 등계효용곡선(Constant Utility Curve): 각각의 무차별곡선은 소비자에게 동일한 만족도를 제공하는 상품 조합들의 집합이며, 이를 등계효용곡선이라고도 합니다. 따라서 무차별곡선 위의 어떤 두 점을 선택해도 소비자의 만족도는 동일합니다.

  4. 절대적인 효용 수준을 나타내지 않음(Absolute Utility Level Not Indicated): 무차별곡선은 소비자의 상대적인 선호도나 효용을 나타내며, 절대적인 효용 수준을 나타내지 않습니다. 따라서 무차별곡선 상의 어떤 지점이 다른 지점보다 더 높은 효용을 가지는지를 직접 비교할 수는 없습니다.

  이러한 특징들은 무차별곡선을 통해 소비자의 선택과 소비 판단을 이해하고, 경제학에서 소비자 이론을 분석하는 데 사용됩니다.

 

□ 한계대체율

  등간격변화량(MRS)이라고도 하는 한계대체율은 경제학에서 두 상품 간의 대체 가능성을 측정하는 지표입니다. 한 상품을 소비하는 비율을 줄이고 다른 상품을 소비하는 비율을 늘렸을 때, 소비자가 만족하는 수준을 일정하게 유지하기 위해 얼마나 많은 양을 대체해야 하는지를 측정합니다.

수식적으로는 다음과 같이 표현됩니다:

* MRS=−ΔGood 1/ΔGood 2

  여기서 MRS는 한계대체율을 의미하며, Δ는 변화량을 나타냅니다. 만약 MRS가 2이면, 한 단위의 Good 2를 소비하는 대신 Good 1을 2단위 소비하여 만족도를 일정하게 유지할 수 있음을 의미합니다.

한계 대체율

  한계대체율은 무차별곡선의 기울기로 해석될 수도 있습니다. 무차별곡선은 소비자의 만족도가 일정한 수준을 유지하는 상품 조합들의 집합을 나타내는데, 한계대체율은 이 무차별곡선 위에서 두 상품 간의 대체 비율을 나타냅니다.

  즉, 한계대체율이 클수록 두 상품 간의 대체성이 높다는 것을 의미하며, 한 상품을 다른 상품으로 쉽게 대체할 수 있음을 나타냅니다. 반대로, 한계대체율이 작을수록 두 상품 간의 대체성이 낮다는 것을 의미하며, 두 상품의 대체가 어려움을 의미합니다.

 

□ 특수한 경우의 무차별곡선

  다양한 상황에 따라 다를 수 있습니다. 여기에는 몇 가지 예시를 살펴보겠습니다: 직선 무차별곡선:

두 상품의 가격이 완전히 같은 경우, 무차별곡선은 직선 형태를 가질 수 있습니다. 이는 소비자가 두 상품을 완전히 대체할 수 있다는 것을 의미합니다. 예를 들어, 두 가지의 동일한 종류의 상품이 있을 때, 가격이 같다면 소비자는 어떤 것을 선택해도 만족도가 동일할 것입니다.

  1. 우상향 무차별곡선:

  특정 상품의 가격이 상승함에 따라 무차별곡선이 우상향할 수 있습니다. 이는 소비자가 더 많은 상품을 소비하려면 다른 상품을 대체해야 한다는 것을 의미합니다. 예를 들어, 어떤 상품의 가격이 상승하면 소비자는 다른 상품으로 대체하여 만족도를 유지하려고 할 것입니다.

  2. 좌하향 무차별곡선:

  특정 상품의 가격이 하락함에 따라 무차별곡선이 좌하향할 수 있습니다. 이는 소비자가 더 많은 상품을 소비하기 위해 동일한 상품을 더 많이 소비할 수 있다는 것을 의미합니다. 예를 들어, 어떤 상품의 가격이 하락하면 소비자는 해당 상품을 더 많이 구매하여 만족도를 높일 수 있습니다.

 

  이러한 특수한 경우의 무차별곡선은 경제학에서 소비자 이론을 분석하는데 중요한 도구로 활용됩니다. 이를 통해 소비자의 선택과 소비 판단을 이해하고, 시장에서의 상품 대체 관계를 파악할 수 있습니다.

 

오늘도 많이 어려웠던거 같아요ㅜㅜ 그래도 기왕 시작한 경제학 공부 끝까지 한번 가볼렵니다^^ 함께가시죠!! 화이팅!!